Der Ballflug-Raum. Ihr Browser rechnet die Flugkurve in diesem Augenblick selbst aus — es ist kein Video. Bewegen Sie den Zeiger und lösen Sie einen Abschlag aus: Sie sehen sofort, wie Winkel, Tempo und Drall die Kurve verändern. The ball-flight room. Your browser computes the trajectory itself, right now — this is not a video. Move the pointer and hit a shot: you see at once how angle, pace and spin change the curve.
Dieser Raum zeigt eine Flugbahn, die der Browser selbst rechnet. Sie dient der Veranschaulichung und ist keine Messung. Es ist kein Video und keine Aufnahme: Die goldene Linie entsteht erst in dem Augenblick, in dem Sie den Abschlag auslösen, und sie fällt jedes Mal ein wenig anders aus.
Bewegen Sie den Zeiger über die dunkle Fläche. Die Lage nach links und rechts bestimmt die Richtung des Abschlags und die Drehung, die dem Ball mitgegeben wird. Die Lage nach oben und unten bestimmt den Abschlag-Winkel und das Tempo. Eine feine gepunktete Linie deutet vorher an, wohin der Ball laufen wird. Ein Klick löst den Abschlag aus; auf Handy und Tablet genügt ein Tippen. Wer lieber die Tastatur benutzt, drückt oben im Raum die Leertaste oder die Eingabetaste.
Ältere Bahnen bleiben als blasse Spuren stehen und verblassen langsam. So können Sie mehrere Kurven nebeneinander betrachten und sehen, wie stark schon eine kleine Änderung wirkt. Wer im eigenen Gerät eine ruhige Darstellung eingestellt hat, bekommt eine langsame Bahn auch ohne eigenes Zutun.
Probieren Sie das zuerst: Halten Sie den Zeiger an dieselbe Stelle und lösen Sie zwei Abschläge aus — einmal weit links auf der Fläche, einmal weit rechts. So ändern Sie vor allem den Drall, während Winkel und Tempo ähnlich bleiben. Vergleichen Sie die beiden blassen Spuren: Sie sehen, wie allein die Drehung die Kurve zur Seite biegt.
In die Kurve gehen ein: das Tempo beim Abschlag, der Abschlag-Winkel, die Richtung, die Drehung des Balls (Drall), die Schwerkraft, der Luftwiderstand und die Querkraft, die durch den Drall entsteht. Der Drall lenkt den Ball durch die Luft. Dieser Vorgang heißt Magnus-Effekt. Ändern Sie eine dieser Eingaben, so ändert sich die Form der Kurve sichtbar.
Das Modell ist bewusst einfach gehalten. Der Ball wird als Punkt gerechnet, in vielen kleinen Zeitschritten. Drei feste Zahlen bestimmen die Form der Kurve: eine für die Schwerkraft, eine für die Kraft aus dem Drall und eine für eine einfache Brems-Wirkung der Luft, die mit dem Tempo wächst. Diese Zahlen sind für ein schönes, klares Bild gewählt — sie sind keine Messwerte eines echten Balls, und es gibt keine echten Einheiten wie Meter oder Kilometer pro Stunde. Vieles ist weggelassen, zum Beispiel Wind und die genauen Eigenschaften von Ball und Schläger. Der Raum ist eine Veranschaulichung der Zusammenhänge, keine Messung.
Unter diesem Text finden Sie vier Wege: zurück zur Startseite, weiter ins Leistungs-Labor, zurück nach oben in den Raum und eine Adresse, unter der Sie schreiben können. Ganz oben auf der Seite steht derselbe Weg zurück ins Labor, dazu der Schalter zwischen Deutsch und Englisch.
This room shows a trajectory that the browser computes itself. It is an illustration, not a measurement. It is not a video and not a recording: the golden line only comes into being at the moment you trigger the shot, and it turns out a little differently every time.
Move the pointer across the dark surface. Its position left and right sets the direction of the strike and the spin given to the ball. Its position up and down sets the launch angle and the pace. A faint dotted line hints beforehand at where the ball will travel. A click triggers the shot; on a phone or a tablet a tap is enough. If you prefer the keyboard, press the space bar or the Enter key while you are at the top of the room.
Earlier paths stay behind as pale traces and slowly fade. That lets you look at several curves side by side and see how much even a small change matters. If your own device is set to reduced motion, a calm trajectory runs by itself, without any input.
Try this first: keep the pointer at the same height and hit two shots — one from far left on the surface, one from far right. That changes mainly the spin, while angle and pace stay similar. Compare the two pale traces: you see how the spin alone bends the curve sideways.
The curve is formed from the pace at the strike, the launch angle, the direction, the spin of the ball, gravity, air resistance and the sideways force created by spin. Spin bends the ball’s path through the air. This is called the Magnus effect. Change one of these inputs and the shape of the curve changes visibly.
The model is deliberately simple. The ball is computed as a point, in many small time steps. Three fixed numbers shape the curve: one for gravity, one for the force created by spin, and one for a simple braking effect of the air that grows with pace. These numbers were chosen for a clear, beautiful picture — they are not measured values of a real ball, and there are no real units such as metres or kilometres per hour. Much is left out, for example wind and the exact properties of ball and racket. The room is an illustration of the relationships, not a measurement.
Below this text you will find four ways: back to the start page, onward to the performance lab, back up into the room, and an address you can write to. At the very top of the page the same way back to the lab appears again, together with the switch between German and English.
Note on artificial intelligence
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